Задача №33. Расчёт предела, в котором находится средняя крепость пряжи в партии

В порядке механической выборки было под­вергнуто испытанию на разрыв 100 нитей из партии. В результате обследования установлена средняя кре­пость пряжи 320 г при среднем квадратическом откло­нении 20 г. С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится средняя крепость пряжи в партии.

 

Решение:

По условию задачи средняя кре­пость пряжи:

 Средняя выборочная

1. Рассчитаем дисперсию выборочной совокупности:

 Дисперсия

2. Рассчитаем среднюю   ошибку выборочной   средней:

 Средняя ошибка выборки

3. С вероятностью 0, 954 рассчитаем предельную ошибку выборочной  средней.

При   Р = 0,954, t = 2,0 (другие значения t можно посмотреть в Задаче №32):

Δ = μ * t = 2 * 2 = 4 г.

4. Определим пределы, в которых находится средняя крепость пряжи в партии.

Пределы генеральной средней

Предел, в котором находится средняя крепость нити

Генеральная средняя ( Средняя генеральная ) находится в пределах:

320 – 4 ˂ Средняя генеральная ˂ 320 + 4.

316 ˂ Средняя генеральная ˂ 324

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя крепость пряжи в партии находится в пределах 316 ˂ Средняя генеральная ˂ 324 г.


Поблагодарить авторов


Дисперсия Коэффициент доверия Генеральная средняя Выборочная средняя Средняя ошибка выборки Предельная ошибка выборочной средней

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Поцелуй