Задача №23. Расчёт учётной ставки

Какой годовой учетной ставкой при ежеквартальной  капитализации можно заменить в контракте простую процентную ставку 10% (К=365), не изменяя финансовых последствий.

Срок операции – 420 дней.

 

Решение:

При наращении сложных процентов по учётной ставке несколько раз в году (m раз) наращенная сумма определяется по формуле:

Формула наращенной суммы при наращении сложных процентов по учётной ставке несколько раз в году

Формула наращенной суммы при наращении сложных процентов по учётной ставке несколько раз в году

f – номинальная учётная ставка,

m – число периодов начисления процентов в течение года;

n – число лет.

При наращении по простой процентной ставке наращенная сумма определяется по формуле:

Формула наращенной суммы при наращении по простой процентной ставке

Формула наращенной суммы при наращении по простой процентной ставке

Так как S и P не изменились, то приравняем множители наращения и решим уравнение относительно f:

Эквивалентность формул

Расчёт номинальной учётной ставки

Расчёт номинальной учётной ставки

Расчёт номинальной учётной ставки

Расчёт номинальной учётной ставки

Расчёт номинальной учётной ставки

Расчёт номинальной учётной ставки

Итак, простую процентную ставку в контракте можно заменить годовой учётной ставкой:

f = 0,094 или 9,4%.


Поблагодарить авторов


Капитализация Учётная ставка Простая ставка процентов