Задача №192. Расчёт объёма выпуска

Цена продукции конкурентной фирмы равна 8 у.е.

Переменные издержки фирмы рассчитываются как Q2, где Q – количество выпускаемой продукции.

Постоянные издержки составляют 15 у.е.

1) При каком выпуске фирма несет убытки?

2) Найти равновесный выпуск и максимальную прибыль.

 

Решение:

1) По условию

Р = 8 у.е.,

VC = Q2,

FC = 15.

Найдём функцию общих издержек. Общие издержки определяются по формуле:

TC = VC + FC = Q2 + 15

Убыток это прибыль с отрицательным знаком.

Прибыль описывается функцией:

П = TR – ТС = PQ – TC = 8Q – (Q2+ 15)

Решим неравенство:

8Q – (Q2 + 15) < 0

8Q – Q2 – 15 < 0

Решая данное неравенство, получаем, что фирма  несёт убытки при объёме выпуска:

Объём производства

2) Фирма, действующая на рынке совершенной конкуренции, максимизирует прибыль при условии равенства предельных издержек цене:

МС = Р

Найдём предельные издержки, как производную от общих издержек:

MC = ТС’ = (Q2+ 15)’ = 2Q

2Q = 8

Q = 4 – оптимальный объём производства, при котором прибыль будет максимальна.

П = TR – TC = 8 × 4 – 16 – 15 = 1

Цена Прибыль Совершенная конкуренция Предельные издержки Переменные издержки Постоянные издержки

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Чудное мгновение