Задача №169. Нахождение уравнений кривых спроса и предложения

Спрос и предложение на рынке на товар задаются линейными уравнениями. Известно, что равновесная цена равна 200 руб. за упаковку товара, а равновесное количество - 100 упаковок в день. В точке равновесия однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5% и повышение величины предложения на 0,5%.

Определите уравнения кривых спроса и предложения, считая их линейными.
 

Решение:

Общая точка двух прямых спроса и предложения имеет координаты:

Q = 100, Р = 200.

Общий вид линейной функции спроса:

Qd = a – b × P

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет снижение величины спроса на 1,5%, следовательно, коэффициент эластичности спроса равен:

Ed = – 1,5

Запишем формулу точечной эластичности спроса по цене:

Формула точечной эластичности спроса

Подставим имеющиеся по условию данные:

Расчёт параметров линейной функции

Тогда функция спроса на данный товар имеет вид:

Qd = 250 – 0,75 × P

Общий вид линейной функции предложения:

Qs = c + d × P

Так как однопроцентное повышение цены на данный товар влечет повышение величины предложения на 0,5%., следовательно, коэффициент эластичности предложения равен:

Es = 0,5

Формула эластичности предложения будет иметь вид:

Формула точечной эластичности предложения

Подставим имеющиеся по условию данные:

Расчёт параметров линейной функции

Тогда функция предложения на данный товар имеет вид:

Qs = 50 + 0,25 × P


Поблагодарить авторов


Спрос Предложение Эластичность Функция спроса Функция предложения Коэффициент эластичности Эластичность спроса по цене Эластичность предложения

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Чудное мгновение