Задача №156. Расчёт рыночной цены и оптимальный объём выпуска

Функция общих издержек совершенно конкурентной фирмы

TC = 150 – 18Q + Q2.

В точке оптимального выпуска фирма получает прибыль в размере 250 ед.

Определите значение рыночной цены продукции. Каков ее оптимальный объем выпуска?

 

Решение:

Условие максимизации прибыли совершенного конкурента:

Р = MR = MC,

Распишем подробно формулу прибыли:

П = TR – TC = Q × P – ТС

или

П = Q × MC – TC

По условию П = 250,

TC = 150 – 18×Q + Q2,

следовательно, функция предельных издержек примет вид:

МС = ТС’ = (150 – 18×Q + Q2)’ = – 18 + 2×Q.

Подставим в формулу прибыли эти выражения:

250 = Q × (– 18 + 2×Q) – (150 – 1×8Q + Q2)

Q2 = 400

(берём положительное значение Q, так как отрицательное значение экономического смысла не имеет).

Оптимальный объём выпуска равен:

Q = 20.

Так как

Р = MC = – 18 + 2Q

Р(Q = 20) = – 18 + 2 × 20 = 22


Поблагодарить авторов


Общие издержки Совершенная конкуренция Прибыль Рыночная цена Оптимальный выпуск фирмы Предельные издержки

Смотри ещё