Задача №148. Построение КПВ

В группе студентов по результатам психологического тестирования обнаружено:

10 Лидеров,

1 Работник,

1 Философ,

10 Организаторов.

Известно, что

Работник сделает кораблик за 1 минуту и придумает название за 5 минут,

Философ сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 1 минуту,

Лидер сделает кораблик за 5 минут и придумает название за 9 минут,

Организатор сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 5 минут.

Ко Дню студента учащимся необходимо изготовить максимальное число корабликов с названиями за 45 минут.

Требуется построить КПВ группы и определить, сколько корабликов с названиями можно изготовить за указанное время.

 

Решение:

Сведём результаты расчётов в таблицу:

УчащиесяКоличество, чел.Число корабликов за 45 минЧисло названий за 45 минАльтернативная стоимость кораблика, выраженная в количестве названийАльтернативная стоимость названия, выраженная в сделанных корабликах
Лидеры 10 90 50 5/9 1,8
Работник 1 45 9 1/5 5
Философ 1 5 45 9 1/9
Организаторы 10 50 90 1,8 5/9
Всего - 190 194 - -

Для построения кривой производственных возможностей последовательно исключаем учащихся, у которых альтернативная стоимость корабликов больше.

Философ:

число корабликов: 190 – 5 = 185
число названий: 0 + 45 = 45

Организаторы:

число корабликов: 185 – 50 = 135
число названий: 45 + 90 = 135

Лидеры:

число корабликов: 135 – 90 = 45
число названий: 135 + 50 = 185

Работник:

число корабликов: 45 – 45 = 0
число названий: 185 + 9 = 194

В ходе вычислений заметим, что равное число корабликов и названий оказалось на втором шаге вычислений. Отметив точки (0, 190); (45,185); (135,135); (185,45); (194,0) на графике, получим кривую производственных возможностей. Точка с координатами (135, 135) лежит на пересечении КПВ и биссектрисы квадранта.

КПВ

Итак, за указанное время можно изготовить 135 корабликов и 135 названий.

КПВ Кривая производственных возможностей Альтернативная стоимость
AURA - Платок из натурального шёлка - Чудное мгновение