Задача №116. Расчёт максимума прибыли монополиста

Найти максимум прибыли монополиста, если известно, что спрос на его продукцию описывается функцией:

Q = 165 - 0,5 × P

и функция общих затрат равна:

TC = 5500 + 30 × Q + Q2

 

Решение:

Условие максимизации прибыли на монопольном рынке состоит в равенстве предельных издержек и предельного дохода:

MC = MR

Предельные издержки определим по формуле:

МС = TC' =(5500 + 30 × Q + Q2)' = 30 + 2Q

Найдём обратную функцию спроса:

Q = 165 - 0,5 × P ⇒ P = 330 - 2 × Q

Функция общего дохода будет иметь вид:

TR = P × Q = (330 - 2Q)Q = 330Q - 2Q2

Предельный доход рассчитаем по формуле:

MR = TR' = (330Q - 2Q2)' = 330 - 4Q

30 + 2Q = 330 - 4Q

6Q = 300

Q = 50 - оптимальный выпуск фирмы.

Цена продукции этом будет равна:

P = 330 - 2 × 50 = 230.

Рассчитаем прибыль монополиста по формуле:

П = TR - TC = Р × Q - (5500 + 30Q + Q2)

П = 230 × 50 - 5500 - 30 × 50 - 502= 2000.


Поблагодарить авторов


Цена Прибыль Монополия Функция спроса Функция затрат Общие затраты Предельные издержки Предельный доход Общий доход Оптимальный выпуск фирмы

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Древо жизни