Задача №115. Расчёт цены, при которой фирма максимизирует прибыль

Функция общих затрат монополии имеет вид

ТС = 200 + 30Q,

функция спроса на её продукцию

Р = 60 - 0,2Q.

Определить цену, при которой фирма максимизирует прибыль.

 

Решение:

Условие максимизации прибыли на рынке монополии имеет вид:

MC = MR.

Определив точку пересечения кривой предельных издержек и кривой предельного дохода, найдём объём выпуска, который является для монополии оптимальным.

Найдём величину предельных издержек по формуле:

МС = ТС' = 30

Функция предельного дохода равна производной от функции общего дохода:

MR = TR' = (PQ)' =( (60 - 0,2Q)Q)' = (60Q - 0,2Q2)' = 60 - 0,4Q

Вернёмся к условию максимизации прибыли:

МС = MR

30 = 60 - 0,4Q

Q = 75 - оптимальный объём выпуска фирмы.

Подставив полученное значение в функцию спроса, получим цену, при которой фирма максимизирует прибыль:

Р = 60 - 0,2 × 75 = 45.

 

Затраты Монополия Цена Прибыль Функция затрат Функция спроса Предельные издержки Предельный доход Оптимальный выпуск фирмы

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Древо жизни