Задача №103. Расчёт рыночной цены и объёма выпуска на конкурентном рынке

Конкурентная фирма имеет общие затраты

ТС = 800 + 40*Q + 2*Q2

Она получает в краткосрочном периоде максимально возможную прибыль, равную 1000.

Определить цену на рынке и объём выпуска данной фирмы.

 

Решение:

Формула прибыли фирмы имеет вид:

П = TR - TC = P*Q - TC

По условию максимально возможная прибыль равна 1000.

P*Q - (800 + 40*Q + 2*Q2) = 1000

Найдём цену.

Условие максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции имеет вид:

Р = МС = MR = AR

Так как Р = МС, а МС = ТС' = 40 + 4*Q, следовательно, Р = 40 + 4*Q. Подставим это выражение в формулу прибыли и получим:

(40 + 4*Q)*Q - (800 + 40*Q + 2*Q2) = 1000

40*Q + 4*Q2 - 800 - 40*Q - 2*Q2 - 1000 = 0

2*Q2 = 1800

Q2 = 900

Q1,2 = ±30

Так как отрицательный корень экономического содержания не имеет, берём Q = 30.

Тогда цена будет равна:

Р = 40 + 4*30 = 160

 

Условие задачи взято из: Мицкевич А.А.
Сборник заданий по экономике : Для учащихся 9—11 классов: В 3-х книгах .- Ч. 1: Задачник по микроэкономике .- 3-е изд., переработанное .- М. : Вита-Пресс, 2001.- 462 с.

Затраты Цена Прибыль Совершенная конкуренция Объём производства Формула прибыли

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Поцелуй