Задача №125. Расчёт изменения рыночного спроса на товар

Как изменится рыночный спрос на товар, если цена товара выросла на 10%, доходы покупателей на 15%, цена товара конкурента на 12%, цена на взаимодополняющий товар на 8%, эластичность по модулю равна соответственно 1; 0,6; 0,8; 0,5.

 

Решение:

При расчёте эластичности спроса применяют две формулы:

формула точечной эластичности

Формула точечной эластичности

и формула дуговой эластичности

Формула дуговой эластичности

Первая применяется только при изменениях объёма и цены на величину не более 10%. Вторая может применяться при любых изменениях.

1) По условию задания

 Условие задачи 1

Можно воспользоваться формулой точечной эластичности. Выразим из неё изменение величины спроса

Изменение величины спроса

Так как кривая спроса имеет отрицательный наклон, эластичность спроса по цене величина отрицательная.

Эластичность спроса по цене

Изменение величины спроса

Величина спроса на товар снизится на 10%.

2) По условию задания

Условие задачи 2

Так как доходы изменились больше, чем на 10%, следовательно, для расчёта использовалась формула дуговой эластичности.

Формула эластичности по доходу

Отсюда

Формула эластичности спроса по доходу 2

Пусть Δ – это изменение величины спроса, выраженное коэффициентом, тогда

Q1 = Δ × Q0.

Расчёт изменения величины спроса1

Расчёт изменения величины спроса2

Расчёт изменения величины спроса3

Расчёт изменения величины спроса4

2,15 × (Δ – 1) = 0,09 × (Δ + 1)

2,15 × Δ – 2,15 = 0,09 × Δ + 0,09

2,06 × Δ = 2,24

Δ = 1,087

Итак, Q1 = 1,087 × Q0.

Величина спроса на товар вырастет на 8,7%.

3) Далее по условию цена на товар заменитель выросла на 12%. (Как и в предыдущем случае превышает 10%, следовательно, для расчёта использовалась формула дуговой эластичности). Это вызовет рост спроса на данный товар. При этом перекрёстная эластичность – величина положительная и равна 0,8.

Формула дуговой эластичности

P1 = 1,12 × Р0

и пусть Δ – это изменение величины спроса, выраженное коэффициентом, тогда
Q1 = Δ × Q0.

Расчёт изменения величины спроса5

Расчёт изменения величины спроса6

Расчёт изменения величины спроса7

2,12 × (Δ – 1) = 0,096 × (Δ + 1)

2,12 × Δ – 2,12 = 0,096 × Δ + 0,096

2,024 × Δ = 2,216

Δ = 1,095

Итак, Q1 = 1,095 × Q0.

Спрос на товар вырастет на 9,5%.

4) Далее по условию цена на товар дополняющий выросла на 8%. (Что ниже 10%, можно использовать формулу точечной эластичности). Это вызовет снижение спроса на данный товар. При этом перекрёстная эластичность – величина отрицательная и равна – 0,5.

 Формула точечной эластичности

Расчёт изменения величины спроса

Спрос на товар снизится на 4%.


Поблагодарить авторов


Эластичность Дуговая эластичность Точечная эластичность Перекрёстная эластичность

Смотри ещё