Задача №68. Расчёт оптимального набора потребителя

Потребитель свой располагаемый доход в размере 90 руб. тратит на приобретение кефира и картофеля.

Стоимость продуктов питания:

Ркеф = 15 руб. за 1 л.

Ркар= 3 руб. за 1 кг.

Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности:

Функция полезности

Насколько изменится оптимальный набор потребителя, если его предпочтения станут описываться функцией полезности вида:

1) Функция полезности 1

2) Функция полезности 2

Решение


Задача №69. Расчёт оптимального объёма потребления

Маша тратит 140 р. в месяц на персики и клубнику.

а) Общая полезность персиков независимо от количества клубники оценивается в:

TU(x) = 30x – 2x2,

где

х – количество килограммов персиков в месяц.

Общая полезность клубники также не зависит от наличия персиков и составляет:

TU(y) = 20y – y2,

где

у – количество килограммов клубники.

Цена персиков – 10 р. за килограмм, а клубники – 20 р.

Сколько купит клубники рациональная Маша?

б) Предположим, что изменились условия в том, что касается полезности клубники:

TU(y) = 20y – ху.

в) Что будет, если общая полезность задаётся формулой:

TU(x,y) = 20y*30x – xy ?

Решение


Задача №70. Расчёт цен товаров X и Y

Индивид покупает 4 единицы блага X и 9 единиц блага Y, имея доход равный 100 денежным единицам. Найти цены товаров X и Y, если известно, что предельная норма замены X на Y равна 4.

Решение


Задача №84. Расчёт оптимального объёма потребления

Студент приобретает кофе и пирожки. Цена чашки кофе $2, пирожка $3. При этом он располагает бюджетом в размере $23. Известны предпочтения студента в виде общей полезности:

Количество 1 2 3 4 5 6 7
TU кофе, ютилей 20 36 50 62 72 80 86
TU пирожков, ютилей 36 66 93 117 135 144 150

Как потратить максимум бюджета так, чтобы купить набор этих двух благ с наибольшей полезностью? Сколько она составит?

Решение


Задача №145. Расчёт потоварного и аккордного налога

Предпочтения потребителя описываются функцией полезности

U = 2×X + X×Y.

Пусть Px = 25, Py = 64, а доход потребителя равен 272.

Правительство рассматривает два варианта налогообложения:

1) ввести потоварный налог на х в размере 39 ден. ед.

2) ввести аккордный налог на потребителей, который обеспечил бы ту же налоговую выручку.

Определите, какой из вариантов предпочтителен с точки зрения благосостояния потребителей после налогообложения.

Решение


Задача №173. Расчёт отимального объёма потребления

Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:

1) U(Q)= 1 – 5 × Q2

2) U(Q)= 5 + Q – Q2

3) U(Q) = Q2 – 5 × Q3

Как будут выглядеть функции предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ.

Решение


AURA - Платок из натурального шёлка - Поцелуй